Ivan Jevtić wurde 1947 in Belgrad (Jugoslawien) geboren und kam sehr früh mit Musik in Berührung. An der Musikakademie in Belgrad studierte er Komposition bei Stanojlo Rajicic und schloss sein Studium mit einem Diplom ab.
1973 war er Gasthörer in der Klasse von Olivier Messiaen am Conservatoire National Supérieur de Musique in Paris und schrieb sich in die École Normale de Musique ein, wo er ein Diplom als Klavierlehrer erwarb.
Zwischen 1975 und 1978 besuchte Jevtić die Universität für Musik und darstellende Kunst Wien. Seitdem widmet er sich ausschließlich der Komposition.